Em geral, a intensidade de irradiação do laser é gaussiana e, no processo de uso do laser, o sistema óptico é normalmente usado para transformar o feixe de acordo.

Diferente da teoria linear da ótica geométrica, a teoria da transformação ótica do feixe gaussiano é não linear, o que está intimamente relacionado aos parâmetros do próprio feixe de laser e à posição relativa do sistema ótico.

Existem muitos parâmetros para descrever o feixe de laser gaussiano, mas a relação entre o raio do ponto e a posição da cintura do feixe é frequentemente usada na resolução de problemas práticos. Ou seja, o raio da cintura do feixe incidente (ω₁) e a distância do sistema de transformação óptica (z₁) são conhecidos e, em seguida, o raio da cintura do feixe transformado (ω₂), posição da cintura do feixe (z₂) e o raio do ponto (ω₃) em qualquer posição (z) são obtidos. Foque na lente e selecione as posições frontal e traseira da cintura da lente como plano de referência 1 e plano de referência 2, respectivamente, como mostrado na Fig. 1.

                     Figura 1 Transformação de Gauss através de lentes finas

De acordo com o parâmetro q teoria do feixe gaussiano, o q₁ e q₂ nos dois planos de referência podem ser expressos como:

Na fórmula acima: f_e1 e f_e2 são, respectivamente, os parâmetros de configuração antes e depois da transformação do feixe gaussiano. Após o feixe gaussiano passar pelo espaço livre z₁, a lente fina com comprimento focal F e o espaço livre z₂, de acordo com ABCD teoria da matriz de transmissão, o seguinte pode ser obtido:

Enquanto isso, q₁ e q₂ satisfazer as seguintes relações:

Combinando as fórmulas acima e tornando as partes reais e imaginárias em ambas as extremidades da equação iguais, respectivamente, podemos obter:

As equações (4) - (6) são a relação de transformação entre a posição da cintura e o tamanho do ponto do feixe gaussiano após passar pelas lentes finas.